Álvarez nació en Tlalnepantla de Baz el 24 de octubre de 1997 y llegó en el 2019 procedente del Club América mexicano. El 17 de agosto de 2019 debutó con la primera plantilla en el partido entre el VVV-Venlo – Ajax: 1-4. El jugador internacional mexicano ha disputado 147 partidos oficiales con el primer equipo del Ajax y ha marcado un total de trece goles.
Jugando para el Ajax, Álvarez se proclamó campeón de Holanda en dos ocasiones (2021 y 2022) y conquistó en una ocasión la Copa KNVB (2021).