El mexicano firmó un contrato de cinco años con el Ajax en julio de 2019. Un mes después, concretamente el 17 de agosto de 2019, hizo su debut en el partido a domicilio contra el VVV Venlo, que finalizó con un 1-4 en el marcador. Álvarez se estrenó como goleador en uno de sus primeros partidos con la camiseta rojiblanca. En el partido de clasificación para la Liga de Campeones contra el APOEL de Nicosia, marcó el 1-0. El Ajax acabó clasificándose para la fase de grupos de esta competición gracias a su victoria por 2-0 contra los chipriotas. En el primer partido de la temporada europea, Álvarez marcó contra el OSC Lille, su único gol en la Liga de Campeones hasta la fecha.
De los cien partidos que ha disputado con los de Ámsterdam hasta ahora, 64 de ellos han sido en la Eredivisie. En estos partidos, ha marcado cuatro tantos, contra el ADO Den Haag, el Vitesse, el FC Groningen y el FC Utrecht.
En otoño de 2021, firmó un nuevo contrato en el Johan Cruijff ArenA en un acto rodeado de seguidores del equipo. En este nuevo contrato, se comprometió hasta mediados de 2025.
Álvarez es el primer jugador mexicano en llegar a los 100 partidos con la camiseta del Ajax.
