Martínez nació el 18 de enero de 1998 en Gualeguay, Argentina. El defensa llegó al Ajax en 2019 procedente del club argentino Defensa y Justicia. Hizo su debut con el primer equipo el 27 de julio de 2019, durante el partido de la Supercopa Johan Cruyff entre el Ajax y el PSV: 2-0. El jugador internacional ha jugado 120 partidos oficiales con el primer equipo del Ajax y ha marcado un total de seis goles.
Martínez ha ganado la liga neerlandesa con el Ajax en dos ocasiones, en 2021 y 2022. El elegido como mejor jugador del equipo la pasada temporada también ganó la Copa KNVB en 2021. Además, levantó la Supercopa Johan Cruyff nada más llegar al equipo en 2019.
