Klaassen mació en Hilversum el 21 de febrero de 1993. Se preparó en la cantera del club de Ámsterdam y su debut fue el 22 de noviembre de 2011 en la Liga de Campeones de la UEFA en el partido de Olympique Lyon – Ajax: 0-0. Tras la temporada 2016/2017 marchó al club inglés Everton. Del 2018 al 2020, el jugador centrocampista jugó en el Werder Bremen regresando después al Ajax. En el verano del pasado año marchó a Italia, donde el jugador de 31 años jugó para el Internazionale. Con los italianos llegó a ser campeón en la Serie A.
Lista de honores
Con este nuevo contrato, Klaassen vuelve a unirse por tercera vez al club de Ámsterdam, en cuyo principal equipo ya disputó 321 partidos, con una aportación notable de 93 goles y 50 asistencias. Klaassen también ha sido campeón nacional con el Ajax en cinco ocasiones (2012, 2013, 2014, 2021 y 2022). También ganó la Supercopa Johan Cruijff en el 2013, así como la Copa de los Países Bajos en el 2021. En el 2016, el jugador internacional fue elegido Jugador del Año.
