Timber, que nació en Utrecht el 17 de junio de 2001, formó parte de las categorías inferiores del Ajax desde 2014. El 7 de marzo de 2020 tuvo su debut con el primer equipo, en el encuentro entre el Sc Heerenveen y el Ajax (1-3). El jugador internacional ha jugado 121 partidos oficiales con el primer equipo del Ajax y ha marcado un total de seis goles.
Con el Ajax, Timber se proclamó campeón de Holanda en dos ocasiones (2021 y 2022) y conquistó en una ocasión la Copa KNVB (2021).