Zinchenko nació el 15 de diciembre de 1996 en Radomyšl, Ucrania. En su país natal se formó en la cantera del Shakhtar Donetsk. A mitad de la temporada 2015/2016 se trasladó a Rusia, donde debutó como profesional con el FK Ufa. En el verano de 2016 dio el salto a la Premier League inglesa y firmó con el Manchester City. Con la excepción de la temporada 2016/2017, en la que jugó cedido en los Países Bajos con el PSV, el ucraniano defendió los colores del club inglés hasta mediados de 2022. Posteriormente se produjo su traspaso al Arsenal, club que lo cedió durante el último medio año al Nottingham Forest.
Director de Fútbol Marijn Beuker: "Con Oleksandr incorporamos a un jugador experimentado que nos aporta un impulso inmediato de calidad en la lucha por el fútbol de la UEFA Champions League. Como lateral izquierdo es tácticamente fuerte, aporta estabilidad defensiva y encaja perfectamente con nuestra forma de jugar. Oleksandr ha demostrado en la Premier League que, además de sus cualidades defensivas, también puede desempeñar un papel importante en la salida de balón y en la ruptura de líneas. Estamos muy satisfechos de que refuerce nuestra plantilla al menos hasta el verano."
